SWISH -- SWI-Prolog for SHaring

% r/dailyprogrammer #398
    
matrix(1, 1, 123456789).
matrix(1, 2, 752880530).
matrix(1, 3, 826085747).
matrix(1, 4, 576968456).
matrix(1, 5, 721429729).
matrix(2, 1, 173957326).
matrix(2, 2, 1031077599).
matrix(2, 3, 407299684).
matrix(2, 4, 67656429).
matrix(2, 5, 96549194).
matrix(3, 1, 1048156299).
matrix(3, 2, 663035648).
matrix(3, 3, 604085049).
matrix(3, 4, 1017819398).
matrix(3, 5, 325233271).
matrix(4, 1, 942914780).
matrix(4, 2, 664359365).
matrix(4, 3, 770319362).
matrix(4, 4, 52838563).
matrix(4, 5, 720059384).
matrix(5, 1, 472459921).
matrix(5, 2, 662187582).
matrix(5, 3, 163882767).
matrix(5, 4, 987977812).
matrix(5, 5, 394465693).

candidate(Sum) :- 
    permutation([1, 2, 3, 4, 5], [C1, C2, C3, C4, C5]),
    matrix(1, C1, S1), 
    matrix(2, C2, S2),
    matrix(3, C3, S3),
    matrix(4, C4, S4),
    matrix(5, C5, S5),
    sum_list([S1, S2, S3, S4, S5], Sum).

find_min(MinSum) :-
    findall(Sum, candidate(Sum), Sums),
    min_list(Sums, MinSum).

/** <examples>
?- find_min(MinSum).
*/